Letteralmente sarebbe "per...a suo nome, o meno, e per conto della stessa:"
dove l'aggettivo 'suo' è riferito evidentemente alla società/company.
Tuttavia non ti consiglierei del tutto questa resa in quanto nella lingua italiana non è molto corretto esprimere una negazione con l'espressione "o meno"; in questi casi è preferibile usare una perifrasi e ripetere per intero il termine che si intende negare, usando, eventualmente, un suo sinonimo.

La rappresentanza dunque non presuppone la necessaria presenza di un sottostante rapporto di gestione. È invece sufficiente alla produzione degli effetti il conferimento del potere rappresentativo (la procura) e la spendita del nome del rappresentato (contemplatio domini).
Si realizza pertanto un completo distacco tra la procura ed il negozio gestorio sottostante: l’una, la procura, ha efficacia esterna di legittimazione rappresentativa e conferisce il potere di spendere il nome altrui nei limiti e con le forme stabilite. L’altro, il negozio di gestione, volto a regolare in via esclusiva i rapporti tra rappresentato e rappresentante, è fonte di obbligazioni esclusivamente tra le parti del rapporto principale.
Questa indipendenza tra i due negozi comporta l’ulteriore conseguenza della non necessarietà della loro coesistenza, potendosi avere casi in cui al rapporto gestorio non si accompagni il potere di spendere il nome altrui (l’esempio tipico è costituito dal mandato senza rappresentanza) oppure, al contrario, casi nei quali all’autorizzazione ad agire in nome di una terza persona, non si giustappone il relativo obbligo ***(ed è il caso specifico della procura senza rappresentanza).***
http://www.diritto.it/docs/23813

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Di nulla Chiara, buon fine settimana!