Поставила среднюю степень уверенности, потому что не знаю, о чем речь. Квота - это всего лишь часть, норма, доля чего-либо, согласно различным правилам. Получается, что студент зачислен по норме? по доле?по части?
Если Аскер добавит текст, то можно будет уточнить, что имеют в виду в данном случае.

http://encycl.accoona.ru/?id=27329
(средневековое лат . quota), 1) доля участников картеля в производстве, сбыте или экспорте продукции, в соответствии с которой между ними распределяется прибыль. 2) Величина налога, взимаемого с единицы обложения. 3) Доля, часть, норма чего-либо допускаемого (напр., импортная квота).

Само выражение не совсем корректное, кроме того, *quota student* означает чаще всего не просто зачисление, а именно предоставление льготных (особых) условий для учебы. Полагаю, что в данном случае, учитывая текст на английском языке и потребность в переводе его на русский, речь идет о зачислении с освобождением от оплаты за учебу (scholarship). Например:

http://www.siu.no/vev.nsf/O/
SIUs+programmes-Quota+Programme-Reimbursement
+of+the+educational+loan

As a rule, the student will usually receive financial support for a period of 4 years for one study programme or for a combination of two study programmes, for instance, one year for a master degree and three years for a PhD degree. Institutions usually do not enrol quota students for professional studies lasting more than 4 years, such as dentists or doctors.
One of the main objectives of the quota programme is that students should return home after completing the course of study. The loan will then be waived when the student leaves Norway and returns to his/her home country.

Речь идет не просто о зачислении, а о приеме на определенных условиях. В приведенном примере выражение quota student означает *студент, принятый в учебное заведение БЕЗ оплаты за обучение*. Но это отдельный случай (Норвегия).
В США это же выражение означает "специальные/льготные правила тестирования при поступлении для афроамериканцев, индейцев,пр."- им добавляли 20 баллов (из 150) в связи с расовой принадлежностью.

http://www.findpal.com/?go
"Bush called it "a quota system" that rejects or accepts students "based solely on race."
The president said his administration would file a brief Thursday outlining its opposition to the university's affirmative action program, which helps African-American, Hispanic and Native American students.
"Our Constitution makes it clear that people of all races must be treated equally under the law," Bush said.

Хотя я не думаю, что именно этот случай у автора вопроса.
В РФ существуют самые разнообразные варианты таких льгот, причем они тоже касаются не столько зачисления, сколько вариантов оплаты.

http://hse.ru/abitur/rules.shtml
*Приемная комиссия, по согласованию с Дирекцией МИЭФ, выделяет квоты в рамках 14 мест с оплатой 2500 у.е. В рамках этих квот студенты зачисляются в МИЭФ после собеседования, с учетом совокупности их академических достижений (конкурсы, олимпиады, дипломы, наличие медали и т.д.). Абитуриенты, поступавшие в МИЭФ через факультет экономики и не вошедшие в квоту на места с оплатой 2500 у.е. за год, участвуют в конкурсе на общих основаниях наряду с абитуриентами, не прошедшими по конкурсу на факультет экономики, и абитуриентами, поступающими напрямую в МИЭФ. Победители всероссийских и региональных олимпиад, зачисленные на факультет экономики ГУ-ВШЭ без вступительных экзаменов, и медалисты, зачисленные по итогам сдачи (на "отлично") профилирующего экзамена по математике, не вошедшие в число 14 студентов с оплатой 2500 у.е. за год в рамках квот, участвуют в конкурсе МИЭФ на места с последующими уровнями скидок, получая преимущество перед другими студентами, претендующими на данный уровень скидок.
Если количество абитуриентов с одинаковой суммой баллов превышает имеющееся число мест в соответствующей квоте, то вопрос о зачислении на место с данной скидкой по оплате решается Приемной комиссией. *

Если речь не идет об оплате, то льготы могут быть предоставлены в процессе поступления. Например, победителей олимпиад принимают без экзаменов. В принципе, это тоже *прием на льготных условиях*, но нельзя сказать, что их *зачисляют по квоте*,потому что этой квоты нет.
Есть правило/положение об этом, а количество - неизвестно или известно,но очень приблизительно. В свое время участников афганской войны принимали на льготных условиях (любой балл, а 3 ставили на вступительном экзамене тому, кто пришел сдавать - у экзаменаторов был список). Но квоты не было (кто знал, сколько человек захотят поступать?), хотя по сути это было зачисление на особых условиях.